Sve što je predmet nasleđivanja, bilo po osnovu zakona ili po osnovu testamenta, čini zaostavštinu. Zaostavštinu obuhvata nasleđivanju podobna i prava i obaveze, koja su ostaviocu pripadala u trenutku njegove smrti.
Zaostavština, prema zakonu, ne može biti sačinjena od predmeta domaćinstva manje vrednosti, koji služe svakodnevnim potrebama ostaviočevih potomaka, njegovog bračnog druga i roditelja, ako su oni sa ostaviocem živeli u istom domaćinstvu. Ti predmeti imaju tretman zajedničke svojine pomenutih lica. Zaostavština takođe nije sačinjena od dobara kojom su ostaviočevu imovinu uvećali njegovi potomci, koji su živeli u istoj zajednici sa ostaviocem i svojim trudom, zaradom ili na neki drugi način mu pomagali u privređivanju. Dobra, tako nastala, pripadaju potomku i to srazmerno delu za koji je uvećao ostaviočevu imovinu.
Pokretanje postupka raspravljanja zaostavštine je ostavinski postupak ili ostavinska rasprava.
Ostavinski postupak je po svojoj prirodi deklarativni postupak koji ima za cilj da se jedna neizvesna situacija razreši. Ostavinski postupak je vanparnični postupak. Svi elementi ostavinskog postupka su definisani Zakonom o vanparničnom postupku. Sve radnje ostavinskog postupka su usmerene na to da se utvrdi: da je ostavilac umro, da li ima imovinu i ako je ima šta je čini i koliko ona vredi, da li je sačinjen testament i ima li naslednika.
Ostavinski postupak (postupak u kom se raspravlja zaostavština) može biti pokrenut dvojako. Ostavinski postupak može pokrenuti sud ili ga mogu pokrenuti zainteresovana lica, koja obaveštavaju sud da je neko lice umrlo. U prvom slučaju se ostavinski postupak (postupak u kom se raspravlja zaostavština) pokreće po službenoj dužnosti.
Ostavinski postupak (postupak u kom se raspravlja zaostavština) podrazumeva nekoliko etapa vođenja ostavinskog postupka (postupka raspravljanja zaostavštine): pripremanje raspravljanja zaostavštine, popis i procena vrednosti zaostavštine, postupak ostavinskog suda (javnog beležnika) po prijemu smrtovnice, raspravljanje zaostavštine, donošenje sudskog rešenja o nasleđivanju.
Predmet nasleđivanja može biti dat u formi testamenta. Testament predstavlja strogo zakonom uređen i propisan pravni oblik nasleđivanja, koji se naziva još i zaveštanje, oporuka, poslednja volja. Testament (zaveštanje) je svaka izjava volje usmerena na postizanje nekog nasledno-pravnog efekta, data u zakonom utvrđenoj formi za testament. Neka osoba može imati više testamenata (zaveštanja), ali će važeći biti samo poslednji testament, jer je testament poslednja volja ostavioca. Poslednja volja ostavioca mora biti jedna i jedinstvena, jer je to ono što će biti sprovedeno u pravnom životu.
Testament po naslednom pravu i Zakonu o nasleđivanju ima određene osobine: pravni posao mortis causa (za slučaj smrti), dobročin (lukrativni) pravni posao, jednostran pravni posao, strogo lični pravni posao, formalni pravni posao, jednostrano opoziv pravni posao. Zakon o nasleđivanju propisuje određene uslove koji moraju biti ispunjeni da bi testament bio punovažan. Svi propisani uslovi treba da su istovremeno ispunjeni, a podrazumevaju: da je lice ostavilac sposobno za rasuđivanje i da ima mogućnost da shvati pravne posledice svoje izjave volje date u testamentu, da testament može da sastavi lice koje je ispunilo zakonom određeni starosni uslov, a to je navršenih petnaest godina, da postoji namera za sačinjavanje testamenta i volja ostavioca, koja volja mora biti ozbiljna, stvarna, slobodna i upućena na nešto što je moguće ostvariti.
Testament može biti dat u pismenoj ili usmenoj formi. Kada je ostavilac sačinio pismeni testament, javni beležnik ga dostavlja sudu kako bi se testament proglasio. Kada se radi o usmenom testamentu, testamentarni svedoci sačinjavaju ispravu koja sadrži podatke o volji zaveštaoca, koja se čita javno.
